行政处罚告知书下达后，作出处罚决定的期限有明确法律规定，核心期限为告知书送达后不少于5个工作日，整体期限需结合案件复杂程度确定，不存在固定统一的截止期限。
根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十四条规定，行政机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人拟作出处罚的内容、事实、理由和依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。
1.如果当事人在该期限内提出陈述、申辩，行政机关需对陈述、申辩意见进行复核，复核完毕后再作出处罚决定，复核时间不计入5个工作日内，通常需要3至5个工作日。
2.如果案件复杂，需要进一步调查取证，行政机关可依法延长作出处罚决定的期限，但需书面告知当事人延长理由，延长后的总期限一般不超过30个工作日。
3.如果当事人要求听证，听证结束后，行政机关需在听证结束后7个工作日内作出处罚决定，整体期限会相应延长。
法律明确要求，告知书送达后，需给予当事人充分的陈述、申辩时间，该时间不得少于5个工作日，这是法定最低期限，任何行政机关不得缩短。
行政处罚告知书是行政机关在作出正式行政处罚决定前，向当事人出具的书面文书，核心作用是告知当事人拟作出处罚的相关情况，保障当事人的陈述、申辩和听证权利，是行政处罚程序中不可或缺的重要环节。
根据《中华人民共和国行政处罚法》第六十四条规定，行政机关未履行告知义务的，行政处罚决定不能成立。
行政处罚告知书需明确载明四项核心内容，具体如下：
1.拟作出行政处罚的事实，需清晰列明行政机关认定的当事人违法事实及相关依据，确保事实表述明确无歧义。
2.拟作出处罚的理由和依据，要明确说明作出处罚的具体原因，以及所依据的相关法律法规条款，让当事人清楚处罚的合法性。
3.拟作出处罚的具体种类和幅度，明确告知当事人拟被处罚的具体方式，以及处罚的轻重程度。
4.当事人依法享有的权利，其中，当事人的权利包括陈述权、申辩权，对符合听证条件的行政处罚，当事人还有要求听证的权利。
当事人收到告知书后，可在法定期限内提出自己的意见和理由，行政机关需对这些意见进行全面复核，认为合理的应当采纳，调整拟作出的处罚决定。如果当事人放弃陈述、申辩和听证权利，行政机关可在法定期限届满后，依法作出正式行政处罚决定书。
综上，行政处罚告知书是保障当事人权利的重要文书，其下达后作出处罚决定的期限有明确法定要求。建议大家收到告知书后，及时了解自身权利，在规定期限内行使陈述、申辩或听证权利，避免错过权利行使期限，确保自身合法权益得到充分保障。