该涉事男子构成招摇撞骗罪。
在《刑法》的规定中针对冒充国家机关工作人员招摇撞骗的将构成这个罪名，且在法条中明确规定，冒充人民警察进行招摇撞骗的，将会进行从重处罚。
该男子利用职务之便去先后骗取金额达到了185500元，大部分挥霍一空，尽管在行为方面也符合诈骗罪的描述，但是在《刑法》中对于诈骗罪的描述最后有规定，本法有另有规定的，依照规定，所以构成招摇撞骗罪。
法律依据
《中华人民共和国刑法》 第二百七十九条
【招摇撞骗罪】冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
冒充人民警察招摇撞骗的，依照前款的规定从重处罚。
二者在《刑法》中规定了明确条款，最主要的不同就是行为方面的不同。
招摇撞骗罪这个罪名是仅限于冒充国家机关工作人员的身份或职称进行诈骗行为的，而诈骗罪则是以任何手段进行诈骗，并没有限制。所以在诈骗罪最后也提及，本法有其他规定，按照规定算，
二者在侵犯的客体也有所不同，招摇撞骗罪主要侵犯的是国家机关的威信及其正常活动，而诈骗罪所侵犯的是公私财产的所有权。
在《刑法》规定中，诈骗罪名会根据数额的情况来进行量刑。
在数额较大的情况下将会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
一般诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，属于“数额较大”。
诈骗公私财物价值三万元至十万元以上，属于“数额巨大”。
诈骗公私财物价值五十万元以上，属于“数额特别巨大”。