离婚后孩子改姓名原则上需要生父同意，尤其是未成年子女姓名变更，法律明确要求父母双方协商一致，这是基于父母共同监护权的核心原则。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
(一)选取其他直系长辈血亲的姓氏。
(二)因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏。
(三)有不违背公序良俗的其他正当理由。
该条款虽未直接提及离婚后姓名变更，但结合第一千零八十四条关于父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务的规定，未成年子女的姓名变更需父母双方共同协商决定。
公安部《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》进一步明确，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理;对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。
这意味着，除非存在生父下落不明、被宣告失踪等特殊情况，否则未经生父同意，单独变更孩子姓名的行为不符合法律规定，公安机关也不会受理。
离婚后孩子改姓名需在父母双方协商一致的前提下，携带相关材料到公安机关办理，具体手续遵循户口登记管理规定。
根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条规定，公民变更姓名，依照下列规定办理：
(一)未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记;
(二)十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
结合相关规定，未成年子女姓名变更的具体手续包括：
(一)父母双方签订书面同意书，明确同意孩子变更姓名的意愿，孩子年满十周岁，部分地区还要求征得孩子本人同意并签署意见。
(二)准备父母双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议书或法院判决书、孩子的户口簿、出生医学证明等材料。
(三)由父母双方共同携带上述材料到孩子户口所在地的公安机关户籍管理部门提出申请，填写《户口登记项目变更更正申请表》，经户籍民警审核、上级部门审批后，办理姓名变更登记手续。
孩子已年满十八周岁，属于完全民事行为能力人，可自行携带身份证、户口簿、出生医学证明等材料向户口登记机关申请姓名变更，无需父母双方同意。
此外，姓名变更后，需及时更新孩子的学籍、社保等相关信息，避免后续出现权益纠纷。
离婚后孩子改姓生父不同意，抚养方无法单方面办理变更手续，需通过协商、调解或诉讼等方式解决争议，特殊情况下可依据法律例外规定处理。
最优先的解决方式是双方充分沟通协商，抚养方可向生父说明姓名变更的理由，如孩子升学、融入新家庭等实际需求，争取达成一致意见并签订书面同意书。协商无果，可向当地居民委员会、村民委员会或民政部门申请调解，由第三方介入促成双方达成共识。
生父存在明显不合理拒绝的情形，如以姓名变更为要挟拒绝支付抚养费等，抚养方可向人民法院提起诉讼，请求法院判决生父配合办理姓名变更手续。
但需注意，法院判决时会综合考量孩子的意愿、姓名变更对孩子的成长影响、生父拒绝的理由等因素，并非必然支持抚养方的诉求。
此外，存在特殊法定情形时，可突破父母双方同意的限制，如生父被依法判处无期徒刑、死刑，或者被宣告失踪、宣告死亡，无法履行监护职责的，抚养方可凭相关法律文书(如判决书、失踪宣告裁定书等)，单独向公安机关申请变更孩子姓名。
抚养方未经生父同意擅自通过隐瞒事实等方式变更了孩子姓名，生父有权向公安机关申请恢复原姓名，或向法院提起诉讼要求恢复，法院通常会支持生父的合理诉求。
需明确，姓名变更应始终以孩子的最大利益为出发点，避免因父母争议影响孩子的身心健康。