狗主人在公共场所遛狗未采取牵引措施，属于违法行为。
根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条第二款：单位和个人饲养犬只，应当按照规定定期免疫接种狂犬病疫苗，凭动物诊疗机构出具的免疫证明向所在地养犬登记机关申请登记。携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。该条款明确规定了出户遛狗必须系犬绳，未履行即构成违法。
除上述全国性法律外，各地制定的养犬管理条例亦普遍要求遛狗必须牵绳。
此类地方性法规依据《中华人民共和国立法法》授权制定，具有法律效力。违反地方养犬管理规定的行为，同样构成行政违法。因此，无论从国家法律还是地方规章层面，不牵绳遛狗均属违法行为，不受地域限制而普遍适用。
从民事责任角度，《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条：违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。该条文确立了“违反管理规定”即推定过错原则，只要狗主人未牵绳导致他人受惊、摔倒或被咬伤，即需承担全部赔偿责任，无需受害人证明其主观过错。
公民发现狗主人未牵绳遛狗，有权向公安机关报案。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条：违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告;警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。虽然该条主要针对噪声，但实践中公安机关可依据其他相关条款对扰乱公共秩序、危及公共安全的养犬行为进行干预。
更直接的执法依据来自《中华人民共和国动物防疫法》第一百零九条第二款：违反本法规定，构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚。不牵绳遛狗若造成群众恐慌、阻碍交通或引发冲突，即可能被认定为扰乱公共秩序，公安机关有权依法处理，包括口头警告、书面训诫乃至罚款。
《中华人民共和国人民警察法》第六条明确规定公安机关负有预防、制止和侦查违法犯罪活动，维护社会治安秩序的职责。狗主人不牵绳行为虽未必构成犯罪，但属于妨害社会管理秩序的违法行为，公安机关接到报警后应依法出警调查，并根据情节轻重作出相应处置。
综上所述，狗主人不牵绳遛狗不仅违反国家法律和地方规定，还可能引发民事赔偿与行政处罚。任何公民均有权就此类行为向公安机关举报或报警，执法机关应当依法履职。