老人想把存款留给孙子，要根据生前交付和身后传承两种情形，选择对应的合法方式，确保财产处分符合法律规定，避免后续产生纠纷。
(一)可以选择生前赠与的方式
老人直接将存款交付给孙子，完成转账或现金交接，同时保留好转账凭证、书面赠与说明等材料，这种方式即时生效，无需等待老人离世。依据《中华人民共和国民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。
(二)可以选择订立遗赠文书的方式
通过遗嘱将存款指定赠与孙子，订立时要保证文书形式合法，自书遗嘱需亲笔书写签名并注明日期，代书遗嘱需有两名以上无利害关系见证人在场，确保老人具备完全民事行为能力，意思表示真实。如果担心文书效力，也可办理公证遗赠，但公证并非必经程序。
依据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
老人把钱给孙子的行为，即便没有办理公证，只要符合法定生效要件，就具备法律效力，公证并非赠与行为生效的必要条件，不能以未公证为由否认赠与效力。
依据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，具备下列条件的民事法律行为有效，行为人具有相应的民事行为能力，意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
判断赠与是否有效，核心看三点：
(一)老人具备完全民事行为能力，能清晰辨认自身行为后果;
(二)赠与是老人的真实意愿，未受到欺诈、胁迫等外界干扰;
(三)存款属于老人个人合法财产，不存在权属争议。
如果是生前直接交付存款，完成钱款转移占有，赠与行为即刻生效，孙子取得存款所有权，其他家属无权干涉。如果是通过遗赠方式约定身后给钱，孙子需在知道受遗赠后六十日内作出接受表示，逾期未表示视为放弃受遗赠，该遗赠行为失效。
依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示，到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
老人没有遗嘱，孙子一般不能直接继承存款，因为孙子不属于法定继承人范围，法定继承顺序仅包含配偶、子女、父母等近亲属，只有满足特定情形，孙子才能获得老人存款。
(一)代位继承，即老人的子女先于老人离世，孙子作为子女的直系晚辈血亲，可以代位继承其父母有权继承的存款份额。
依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
(二)转继承，即老人离世后遗产分割前，其子女离世，孙子可以继承其父母应继承的存款份额。
依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承，第一顺序配偶、子女、父母，第二顺序兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
除此之外，没有遗嘱且不满足上述情形的，老人存款按法定继承由第一顺序继承人继承，孙子无权直接主张继承。
综上，老人存款留给孙子，生前赠与或合法遗赠均受法律保护，未公证不影响效力，无遗嘱仅特定情形可代位继承。办理时要留存好相关凭证，兼顾亲情与法律，提前做好规划，既能实现老人意愿，也能避免家庭产生继承纠纷。