老公出轨生的孩子有继承权，该孩子属于非婚生子女，法律明确规定非婚生子女与婚生子女享有平等的继承权，不会因为其出生背景而被剥夺继承遗产的权利。
继承权的享有以血缘关系为核心依据，只要确认孩子与老公存在亲子关系，就依法享有法定继承权。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十六条规定，继承权男女平等。第一千一百二十七条明确，遗产按照下列顺序继承，第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
老公出轨生的孩子作为非婚生子女，属于第一顺序继承人，与婚生子女、配偶、父母共同享有继承权。继承份额方面，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等，比如老公遗产价值100万元，有配偶、婚生子女1名、非婚生子女1名、父母2名，共5名第一顺序继承人，每人一般可继承20万元。
如果该非婚生子女是未成年人，或者生活有特殊困难又缺乏劳动能力，分配遗产时应当予以照顾，可适当多分，多分金额一般为遗产总额的5%至10%。如果老公留有遗嘱，明确排除该非婚生子女的继承权，且遗嘱合法有效，那么该孩子将无法继承遗产，遗嘱优先于法定继承。
老婆出轨生的孩子是否有继承权，核心取决于孩子与被继承人是否存在亲子关系，与老婆出轨行为本身无关。
如果孩子是老婆与被继承人(老公)的亲生子女，即便老婆有出轨行为，孩子依然享有继承权;如果孩子是老婆与他人所生，与被继承人无亲子关系，则没有继承权。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。同时第一千一百三十条规定，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
如果孩子是老婆与老公的亲生子女，无论老婆是否出轨，孩子都属于第一顺序继承人，享有与婚生子女平等的继承权，继承份额遵循均等原则，特殊情况可适当调整。如果孩子是老婆与他人所生，与老公无亲子关系，那么该孩子与老公之间没有法律上的权利义务关系，不享有对老公遗产的继承权，也无需对老公履行赡养义务。
如果老婆出轨生的孩子与老公形成了有扶养关系的继子女关系，即便无血缘关系，也可享有继承权，继承份额根据扶养程度确定，尽到主要扶养义务的可多分。
综上所述，老公出轨生的非婚生子女有继承权，老婆出轨生的孩子需看是否与被继承人有亲子关系确定继承权。提醒大家，遗产继承以法律规定和遗嘱为准，遇到继承纠纷要留存亲子关系等相关证据，依法维护自身合法的继承权益。