经侦部门对经济犯罪案件立案之后，现行法律并没有设置统一固定的立案通知时限，不会在立案第一时间直接告知涉案被告。
经侦立案仅代表公安机关正式启动案件侦查程序，核心工作以收集案件证据核查案件事实固定涉案线索为主，为了避免干扰侦查工作开展、防止涉案人员串供或隐匿证据，立案阶段通常不会主动通知被告。案件立案后的通知行为，大多依附于具体的强制措施或办案环节，只有侦查推进到对应阶段，才会依法告知涉案人员相关案件信息。
依据《最高人民检察院公安部关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第二十六条规定，公安机关接报案件后，报案人、控告人、举报人、被害人及其法定代理人、近亲属查询立案情况的，应当在三日以内告知立案情况并记录在案。
需要明确的是，立案告知制度仅适用于报案人与被害人，并不针对案件被告也就是犯罪嫌疑人。如果经侦部门后续对涉案人员采取传唤拘传拘留等强制措施，会在执行对应措施的过程中当面告知涉案人员立案及涉案事由。
如果采取刑事拘留措施，相关办案机关会在二十四小时内通知涉案人员家属，无法通知的情形除外。整个通知节奏完全根据侦查进度调整，不存在立案后必须限期通知被告的法定要求。
经侦案件立案后没有统一的固定结案期限，整体结案时长根据案件难易程度证据完整度涉案人数等因素浮动，分为无强制措施和有强制措施两种不同的法定侦查时限标准，两类情形的结案边界存在明确区分。
对于立案后没有对犯罪嫌疑人采取任何强制措施的案件，侦查工作不受羁押期限限制，公安机关可以持续开展调查取证工作，但是存在最长办案时限约束，自立案之日起两年内如果仍然无法完成侦查移送或其他处理，应当依法撤销案件。
依据《最高人民检察院公安部关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第二十五条规定，在侦查过程中，公安机关发现具有下列情形之一的，应当及时撤销案件，对犯罪嫌疑人解除强制措施之日起十二个月以内，仍然不能移送审查起诉或者依法作其他处理的，对犯罪嫌疑人未采取强制措施，自立案之日起二年以内，仍然不能移送审查起诉或者依法作其他处理的，人民检察院通知撤销案件的，其他符合法律规定的情形。
如果案件已经对犯罪嫌疑人执行逮捕强制措施，侦查羁押期限一般不超过二个月，案情复杂无法按期终结的，可经上级检察机关批准延长一个月。涉及重大集团犯罪跨区域犯罪等特殊情形，还可依法继续延长羁押期限。
案件侦查终结后，公安机关会移送检察院审查起诉，正式完成侦查阶段结案，后续流程进入司法审查环节。
经侦案件立案后不存在固定的抓人时间，抓捕犯罪嫌疑人并非立案后的必经流程，也没有法定的强制抓捕时限。
经侦办案区别于普通刑事案件，更加注重证据核查与事实梳理，立案后公安机关会优先开展外围取证账务核查线索梳理等工作，不会盲目采取抓捕措施。
只有经过前期侦查，掌握完整犯罪证据，确认涉案人员存在明确犯罪事实，且存在逃跑隐匿证据串供等风险时，办案机关才会启动抓捕程序。
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留，正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的，被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的，在身边或者住处发现有犯罪证据的，犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的，有毁灭、伪造证据或者串供可能的，不讲真实姓名、住址，身份不明的，有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
对于证据尚不充分、涉案情节轻微且无逃跑风险的涉案人员，公安机关大多会采取传唤问询、取保候审等非羁押措施，替代刑事拘留的抓捕手段。
部分事实清晰证据充分的简单经济案件，立案后短时间内即可完成抓捕，而复杂疑难案件的抓捕时间会随侦查进度延后，全程以案件侦查需求和证据标准为核心判定依据。
综上所述，经侦立案无即时通知被告的强制要求，结案时长根据强制措施适用情况区分，抓捕时间也无固定标准。所有办案节点均围绕案件侦查进度和证据情况判定，当事人可依据法定时限监督办案流程，依法维护自身合法权益。