员工在工作期间打游戏被用人单位开除，其合法性取决于用人单位规章制度中是否有明确规定以及该行为是否达到严重违反纪律的程度。如果公司依法制定了相关制度并告知劳动者，且员工行为确属严重违纪，解除劳动合同属于合法行为，无需支付经济补偿。

上班打游戏被开除能否获得赔偿，取决于用人单位规章制度是否合法有效以及解除程序是否合规。制度明确且经过民主程序制定并告知劳动者的，开除合法无需赔偿。制度缺失或程序违法的，劳动者可主张违法解除赔偿金。