离休干部死后涉及的40个月补助通常指一次性抚恤金，根据我国现行法律规定和相关政策，其分配规则如下。
1. 抚恤金性质
抚恤金是国家对离休干部死亡后，对其近亲属的物质补偿和精神抚慰，不属于遗产，不能按照遗产继承的方式进行分配。
2. 分配对象
一般由离休干部的近亲属共同享有，具体包括。
第一顺序：配偶、父母、子女(包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女)。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母(仅在没有第一顺序继承人时参与分配)。
3. 分配原则
存在第一顺序继承人，通常由配偶、父母、子女平均分配。
存在依靠离休干部生前扶养的无劳动能力或生活困难的亲属(如未成年子女、无劳动能力的父母等)，分配时会适当倾斜，优先保障其生活需求。
具体分配可能因地区政策、单位规定或实际情况(如亲属生活状况、是否有遗嘱等)而有所不同。家属与离休干部生前所在单位或当地社保部门沟通，以明确具体分配方案。
离休干部离世后，其遗属可领取的费用主要包括丧葬费和一次性抚恤金。
1. 丧葬费
全国无统一标准，由各地自行规定，常见形式有定额发放：如部分省份规定固定金额(如3000元、5000元等)。
按基本离休费倍数发放：如四川省企业离休人员按死亡时基本离休费的10个月计发。
2. 一次性抚恤金
根据死亡性质不同，标准如下：因病或非因公死亡，
抚恤金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入的2倍 + 本人生前40个月基本离休费。
因公牺牲：抚恤金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍 + 本人生前40个月基本离休费。