在处理夫妻一方死亡的遗产时，首先需要界定遗产的具体范围。如果涉及夫妻共同财产，必须先将其中的一半划归为在世配偶的个人财产，剩下的一半加上死者的个人财产，才是真正用于分配的遗产总额。
在没有订立遗嘱的情况下，法律适用法定继承规则。死者的生父母、养父母以及有扶养关系的继父母，与配偶、子女同属第一顺序继承人。这意味着父母拥有完全的继承资格，有权参与遗产的分配。
关于具体的分配比例，法律规定同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。如果第一顺序继承人仅包括在世配偶和死者的两位父母，那么这三人将平分遗产，每位父母各分得遗产总额的三分之一。
如果死者的配偶、子女和父母均在世，所有的第一顺序继承人将共同平分遗产。随着继承人总数的增加，父母各自能分得的绝对份额会相应减少，但他们享有的平等继承地位不会受到任何影响。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十七条规定：遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。
《民法典》第一千一百三十条规定：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
子女是法定的第一顺序继承人，在父母一方死亡后，完全有权利要求依法继承遗产。这里的子女范围非常广泛，既包括婚生子女和非婚生子女，也包括合法的养子女以及形成扶养关系的继子女。
如果死者生前留有合法有效的遗嘱，遗产的分配将优先遵循遗嘱的指定。如果遗嘱中明确将财产留给子女，子女即可顺利获得相应的遗产份额;如果遗嘱未提及子女，子女通常只能对遗嘱未处分的财产主张权利。
在法定继承的情形下，子女与其他第一顺序继承人(如配偶、父母)享有同等地位。无论子女是否已经成年或独立生活，只要不存在丧失继承权的法定情形，都可以要求按人头均等分割属于死者的那部分遗产。
法律在保障均等原则的同时也兼顾了公平与温情。对于缺乏劳动能力且没有生活来源的未成年子女或残疾子女，在分配遗产时应当予以特殊照顾，适当多分遗产。此外，尽了主要赡养义务的子女也可以依法主张多分遗产。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十五条规定：继承人有下列行为之一的，丧失继承权：故意杀害被继承人;遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重等。