公安机关对于任何报案、控告、举报以及犯罪嫌疑人自首，都应当立即接受并问明情况。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关接受案件时，应当制作受案登记表，并出具受案回执给报案人。这一规定适用于所有类型的案件，无论是刑事犯罪还是行政违法，只要属于公安机关管辖范围，就必须履行此程序。
受案回执是证明公安机关已经正式受理案件的书面凭证。它记录了报案时间、报案人信息、简要案情及承办单位等关键要素。报案人拿到回执，意味着案件已进入公安机关的工作流程，而非被口头敷衍或拒绝。这是保障公民报案权利、规范执法行为的重要制度设计。
如果民警以各种理由拒绝出具受案回执，属于违规行为。报案人有权要求其依法履行职务，并可向同级警务督察部门或上级公安机关投诉。法律规定严禁有案不立、压案不查，出具回执是防止此类现象的第一道防线。没有回执，后续的案件查询、复议复核将缺乏基础依据。
受案并不等同于立案。受案是程序性的接收动作，立案则是经过初步审查后认为有犯罪事实需要追究刑事责任的实体性决定。在受案之后，公安机关会进行初查，判断是否符合立案条件。因此，拿到受案回执仅代表案件进入审查阶段，不代表最终定性。
对于不属于公安机关职责范围的事项，如纯民事经济纠纷，公安机关也应当出具文书，但会告知当事人向其他主管机关报案或向法院起诉。这种情况下，虽然不出具刑事受案回执，但应有相应的接报记录或告知书，明确指引救济途径，避免群众盲目奔波。
在网络报警或电话报警的情况下，公安机关同样应当通过短信、网络平台或邮寄等方式发送受案回执或确认信息。随着警务信息化发展，电子回执具有同等法律效力。报案人应注意查收相关信息，并截图保存，确保证据链完整。
公安机关对已受理的案件，应当迅速进行审查。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》，一般情况下，公安机关应当在受案后三日以内作出是否立案的决定。这是标准的法定审查期限，旨在提高办案效率，及时回应群众关切。
对于涉嫌犯罪线索复杂、疑难的重大案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。这种情况通常涉及经济犯罪、网络犯罪等需要大量数据分析和证据核实的领域。延长审查期限必须严格履行审批手续，不得随意滥用。
如果案件特别重大、复杂，需要进一步核实关键证据，经上一级公安机关批准，审查期限还可以适当延长。但在实践中，三十日通常是大多数案件作出决定的上限。超过此期限仍未作出决定的，当事人有权询问原因并要求说明理由。
立案的结果有两种：一是决定立案，出具立案决定书;二是决定不予立案，出具不予立案通知书。立案决定书标志着刑事侦查程序正式启动，公安机关将采取讯问、搜查、扣押等措施。不予立案通知书则说明认为没有犯罪事实或事实显著轻微，不需要追究刑事责任。
收到不予立案通知书后，报案人如果不服，可以在收到通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应当在三十日以内作出复议决定，并书面通知申请人。如果仍不服，可向上一级公安机关申请复核。这是法律赋予报案人的救济权利。
对于人民检察院通知立案的案件，公安机关必须在十五日以内立案。这体现了检察机关对侦查活动的法律监督职能。如果公安机关应当立案而不立案，检察院有权要求说明不立案理由，认为理由不成立的，应当通知公安机关立案。