继母只要与被继承人(即继子的父亲)办理了结婚登记，就属于法律上的配偶，在对方去世后依法享有继承权。
该权利不因是否生育共同子女、是否再婚或婚姻存续时间长短而受影响。即使婚后未共同生活，只要婚姻关系合法有效，继母仍是第一顺序继承人。
如果父亲留有遗嘱，且明确排除继母继承，则按遗嘱执行。但在无遗嘱情况下，继母的法定继承权受法律强制保护。
需要注意的是，继承权仅针对被继承人的个人合法财产。若财产属于夫妻共同财产，需先析出继母自有份额，剩余部分才作为遗产分配。
《民法典》第一千一百二十七条规定：遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。本编所称配偶，包括合法登记结婚的丈夫或妻子。继承开始后，由第一顺序继承人继承。
在继承父亲遗产时，继母与原配所生子女同属第一顺序继承人，法律地位完全平等，原则上应均分遗产份额。
这种平等不因血缘关系差异而改变。继母作为配偶，与亲生子女一样，对父亲的遗产享有同等请求权。
如果某一方对父亲尽了主要扶养义务，或长期与其共同生活，分配遗产时可以多分。相反，有能力扶养却未尽义务的，可以少分或不分。
实践中，继母与原配子女可能因情感隔阂产生争议，但法律只看身份关系与扶养事实，不考虑主观好恶。法院将依据客观证据确定各方应得份额。
《民法典》第一千一百三十条规定：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分;有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继母通常不能继承继子的遗产。因为继母与继子之间不存在天然血缘关系，也不自动形成法律上的亲子关系。
只有在继母对继子尽了主要扶养义务的情况下，才可能被认定为“有扶养关系的继父母”，从而获得法定继承资格。
所谓“主要扶养义务”，包括在继子未成年时提供生活费、教育费、医疗费，或成年后长期照料其生活。偶尔资助或短暂共处不足以构成。
如果继子留有遗嘱，明确将部分遗产赠与继母，则继母可依遗嘱取得相应财产。但这属于遗赠，而非法定继承。
《民法典》第一千一百二十七条规定：本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女;所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。未形成扶养关系的继父母，不享有对继子女遗产的法定继承权。
家庭关系复杂，但法律规则清晰。继母的继承权源于合法婚姻，而非情感或名义。在处理遗产问题时，应以婚姻登记、扶养事实和遗嘱内容为依据，避免因误解引发纠纷。依法主张权利，才能真正维护家庭成员的合法权益。