1、核实招生政策与备案要求
解决租赁合同延迟影响入学问题，首要步骤是核实当地教育部门及目标学校的招生政策。根据《中华人民共和国义务教育法》第十二条，适龄儿童在户籍所在地或实际居住地就近入学。实际居住地通常以租赁备案证明作为认定依据，但不同地区对备案时间有具体要求。
需重点确认两点：一是学校是否明确要求租赁备案需在入学报名前完成;二是备案时间是否影响入学资格排序。如果政策规定备案时间早于合同签订时间，可向教育部门说明情况，申请特殊处理。如果政策未明确时间限制，则需尽快补办备案手续，并提交至学校进行资格复核。
2、补办租赁备案手续
租赁合同未及时备案的，应立即与房东协商补办。根据《商品房屋租赁管理办法》第十四条，房屋租赁合同订立后三十日内，租赁双方应到房地产主管部门办理备案登记。备案需提交租赁合同、双方身份证明、房屋产权证明等材料，办理完成后可取得备案证明。
如果房东拒绝配合，可依据租赁合同主张违约责任。合同中如果约定备案义务由房东承担，可要求其履行并赔偿损失;如果未约定，可协商分担备案费用或通过社区调解解决。补办备案后，需及时将证明提交至学校，并说明延迟原因，争取重新审核入学资格。
3、申请学校资格复核
完成备案后，应立即向学校提交补充材料并申请资格复核。根据《中小学生学籍管理办法》相关规定，学校对入学材料有审核义务，但未明确禁止对已提交材料进行补充审查。提交材料时需附书面说明，强调租赁合同实际签订时间早于备案时间，且已补办手续。
如果学校以备案延迟为由拒绝接收，可要求其出具书面拒绝理由，并依据《行政诉讼法》第十二条向教育主管部门申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼。诉讼中需证明租赁关系真实性及备案延迟非主观故意，争取法院判决学校履行入学审核义务。
4、法律救济途径与证据准备
如果协商与复核均未解决，可通过法律途径维护权益。首先需固定证据：保存租赁合同原件、租金支付记录、水电费缴纳凭证等，证明实际居住事实;收集房东配合备案的聊天记录或书面承诺，证明非自身原因导致延迟;留存学校拒绝接收的书面材料或录音证据。
根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务，应承担继续履行、赔偿损失等责任。如果因备案延迟导致小孩无法入学，可主张房东赔偿额外教育支出、交通费用等实际损失。如果学校存在行政不作为，可依据《行政诉讼法》要求其履行法定职责。
5、预防性措施与长期规划
为避免类似问题再次发生，建议采取以下预防措施：签订租赁合同时明确备案时间及违约责任，要求房东在合同中承诺配合备案;提前了解当地入学政策，确保租赁合同签订时间符合备案要求;保留所有与租赁相关的书面材料，包括沟通记录、付款凭证等。
如果计划长期在当地居住，可考虑购买房产或办理居住证，以稳定入学资格。根据《居住证暂行条例》第十二条，居住证持有人可享受义务教育等基本公共服务，其子女入学不受租赁备案限制。提前规划居住方式，可从根本上解决入学资格问题。